Cas général

 

On étudie les variations de la fonction f(x), puis combien de fois sa courbe représentative coupe l'axe Ox ;

f(x)= ax3 + bx2 + cx + d 

Plusieurs cas de figure sont possibles :

 

 

La courbe représentative coupe l'axe Ox en un point.

L'équation a une solution réelle.

 

La courbe représentative coupe l'axe Ox en deux points.

L'équation a deux solutions réelles.

 

 

La courbe représentative coupe l'axe Ox en trois points.

L'équation a trois solutions réelles.