Cas général

 

On étudie les variations de la fonction f(x),puis combien de fois sa courbe représentative coupe l'axe Ox. Dans le cas du second degré, la courbe représentative s'appelle : PARABOLE

f(x) = ax² + bx + c

 

Suivant la position de la parabole, plusieurs cas de figure sont possibles :

 

La courbe représentative ne coupe pas l'axe Ox.

L'équation n'a pas de solution réelle.

 

La courbe représentative coupe l'axe Ox en un point.

L'équation a une solution réelle.

 

La courbe représentative coupe l'axe Ox en deux points.

L'équation a deux solutions réelles.