Cet astronome de Bagdad est né à Khwarizmi (Ouzbékistan), d'où son nom qui s'est transformé au cours des siècle pour devenir "algorithme". Le Calife Abd Allah al Mahmoun (786 - 833) qui encourageait les sciences ordonna la traduction des textes grecs et indiens. Il fît venir à sa cour Al Khwarizmi car il avait une excellente réputation d'étudiant .

 Al Khwarizmi  a marqué les mathématiques grâce à son intervention dans l'art des calculs algébriques.

A la demande du Calife de Bagdad il écrit un livre sur la science de la transposition et de la réduction "Kitab, Al Jabr W'Al Mouqabala". Il est le fondateur de l'algèbre et de son symbolisme mathématique.

Il utilisa la méthode géométrique D'Euclide pour démontrer les solutions algébriques des équations du 2° dégré.

C'est sa démarche méthodique qui lui valu de voir son nom se transformer et devenir "algorithme".

Il fût le premier à utiliser le nombre zéro qui avait été rapporté d'Inde. Par contre il refusa d'utiliser les nombres négatifs comme solution des équations.